Naukę gry na akordeonie rozpoczęła w dziewiątym roku życia w Białej Podlaskiej, miejscu urodzenia. Uczęszczała do Ogólnokształcącej Szkoły Muzycznej im. Karola Lipińskiego w Lublinie do klasy akordeonu prof. Ryszarda Malickiego. Po ukończeniu Ogólnokształcącej Szkoły Muzycznej II stopnia, jako pierwsza absolwentka klasy akordeonu, kontynuowała naukę pod kierunkiem prof. Włodzimierza Lecha Puchnowskiego w Akademii Muzycznej im. Fryderyka Chopina w Warszawie. W 1985 r. uzyskała dyplom z wyróżnieniem Wydziału Pedagogiki Instrumentalnej, a w 1987 r. dyplom Wydziału Instrumentalnego tej uczelni. Swoje umiejętności gry na akordeonie rozwijała na Międzynarodowych Kursach Interpretacji Muzycznej pod okiem znakomitych pedagogów: Elsbeth Moser, Tibora Racza, Friedricha Lipsa, Jerzego Jureka, Bogdana Dowlasza. Jest laureatką IV miejsca na Ogólnopolskim Konkursie Akordeonowym w Białymstoku w kategorii zawodowej. Obecnie Elwira Śliwkiewicz-Cisak prowadzi ożywioną działalność koncertową i pedagogiczną. Koncertuje w Polsce jako solistka i kameralistka (z towarzyszeniem fletu, gitary, wiolonczeli, akordeonu, chóru), jak również z towarzyszeniem orkiestry. Współtworzy zespoły: El Duende (muzyka współczesna) , Kwintet Tanguillo (tango argentyńskie), Świętokrzyski Duet Akordeonowy (muzyka współczesna, musette). Występowała na wielu festiwalach m.in.: Międzynarodowym Festiwalu Muzyki Organowej i Kameralnej w Ostrowcu Świętokrzyskim, Festiwalu Muzyki Organowej w Polkowicach, Forum Sztuki Współczesnej im. Witolda Lutosławskiego w Lublinie, Lubelskim Festiwalu Nauki, Lato z Filharmonią w Nałęczowie, Letnie Koncerty Muzyki Kameralnej w Puławach. Jest adiunktem w Zakładzie Pedagogiki Instrumentalnej Wydziału Artystycznego UMCS w Lublinie, wicedyrektorem Ogólnokształcącej Szkoły Muzycznej I i II stopnia im. Karola Lipińskiego w Lublinie, nauczycielem akordeonu w lubelskim szkolnictwie muzycznym, członkiem Międzyuczelnianej Katedry Akordeonistyki w Warszawie, ekspertem komisji egzaminacyjnych i kwalifikacyjnych Ministerstwa Edukacji Narodowej. Organizuje również wiele koncertów promujących akordeon i współczesną literaturę akordeonową. Jej uczniowie są laureatami wielu międzynarodowych i ogólnopolskich konkursów akordeonowych.